Я сомневаюсь, по следующим причинам:

1. Существует британское жаргонное слово bird, полностью адекватное американскому chick.

2. Существует уже упоминавшееся русское "цыпа".

3. Испанское chica значит, строго говоря, не "девушка", а "красотка", и имеет мужскую форму chico, в то время как chick не несёт в себе оценки внешности.

Так что по-моему, о прямом происхождении говорить преждевременно, хотя влияние испанского слова могло иметь место.