если Вы считаете, что какой-то Ваш личный интерес нарушен, можно подать иск в гражданском суда, указав, в чем состоит интерес.
Если Вы считаете, что кто-то совершил преступление (нарушил уголовный закон), это дело не между Вами и ним, а между ним и государством. Государству решать, давать ли делу ход.
Пример: девушка считает, что ее обесчестили. Она может пойти к прокурору и потребовать, чтобы возбудили уголовное дело по соответствующей статье, а также (независимо) подать в суд за телесные повреждения и моральный ущерб. Прокурор может отказать в возбуждении дела, если сочтет нужным, и тогда уголовное дело никуда не пойдет, однако, право на гражданский процесс остается за девушкой.