Ильмы и вязы - два названия одного рода растений, в этот род входит больше десятка видов; некоторые виды чаще называют вязами, некоторые - ильмами, в результате получается путаница. Вот, например, одна энциклопедия перечисляет виды вязов (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8F%D0%B7), другая - ильмов (http://www.krugosvet.ru/articles/00/1000087/1000087a1.htm), причем кое-какие виды пересекаются. В английском языке одно слово - elm (лат. Ulmus) так что вводить здесь двойственность - очень сомнительная находка.