"— Я же не отдам яблоко некту, хоть он дерись!" (c)

Дэль, а зачем Вы расписываете всё это "а как бы я узнала", если сами же и константировали в собственном посте, что в век фейсбука узнать подноготную кого угодно проблемы не представляет? Я разве спрашивал, как бы Вы узнали, или какая вероятность того, что такой тип будет у Вас работать?

Позвольте повторить вопрос:
1. У Вас есть работник, про которого Вам известно, что он по убеждению вайтпаурщик / нацист. При этом он не подпадает под Вашу огоровку о призывах к насилию: он сам не призывает никого резать-бить в актуальном будущем, и не состоит в организации, которая призывает (в непризывающих, но не менее нацистских по идеологии организациях состоять может). При этом своих взглядов вне работы он не скрывает: он участвует в маршах, пишет тематические простыни в блоге, носит (вне работы) атрибутику.
2. У Вас также есть работник из "антифа", который как раз подпадает: он либо сам горячо одобряет "прямое действие", сиречь мордобой, против нацистов, либо состоит в организации, которая одобряет / производит, либо сам лично и принимает участие в "прямом действии". Тоже полностью вне рабочих рамок.
3. Откуда Вы это знаете - неважно. Фейсбук, Твиттер, маленькая пташка напела.
4. На их выполнение рабочих обязанностей всё вышеперечисленное никак не влияет (нет, вероятность этого меня тоже не интересует).

Это всё по части "дано". Теперь сам вопрос: уволите ли Вы кого-то из них, и если да, то кого?